内部收益率公式

内部收益率公式

‌内部收益率（Internal Rate of Return，简称‌IRR）是评价项目投资财务效益的一种方法，它表示资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的‌折现率。IRR的计算公式为：(CI−Co)tX(1+FIRR)−t=0(t=1−n)(CI-Co)tX(1+FIRR)^{-t}=0 \quad (t=1-n)(CI−Co)tX(1+FIRR)−t=0(t=1−n)其中，CICICI 和 CoCoCo 分别代表现金流入和流出，ttt 是时间周期，nnn 是总的时间周期数。这个公式描述了在一个投资项目中，每一期的现金流量与内部收益率的关系。内部收益率的计算过程实际上是一个解一元n次方程的过程，只有常规现金流量才能保证方程式有唯一解。财务内部收益率是反映项目实际收益率的一个动态指标，当项目在计算期内净现金流量现值累计等于零时，对应的折现率就是财务内部收益率。‌此外，还有一种计算IRR的近似方法，适用于非计算机环境或手动计算：IRR≈a+NPVa(NPVa−NPVb)×(b−a)IRR \approx a + \frac{NPVa}{(NPVa - NPVb)} \times (b - a)IRR≈a+(NPVa−NPVb)NPVa​×(b−a)其中，aaa 和 bbb 是两个不同的折现率，NPVaNPVaNPVa 和 NPVbNPVbNPVb 分别是这两个折现率下的净现值。这种方法适用于当净现值已知，但需要估算IRR的情况。‌总的来说，内部收益率的计算需要考虑到项目的每一期现金流量，通过解方程或试算多个折现率来找到使得净现值等于零或接近于零的折现率。