惯量公式

惯量公式

I=mr2I = mr^2I=mr2

惯量是物体保持其运动状态不变的属性，其大小与物体的质量和转动半径有关。基本公式为：I=mr2I = mr^2I=mr2，其中 III 是转动惯量，mmm 是物体的质量，rrr 是物体到转动轴的距离。‌对于不同形状的物体，转动惯量的计算公式有所不同：‌细杆：当回转轴过杆的中点时，I=mL23I = \frac{mL^2}{3}I=3mL2​；当回转轴过杆的端点时，I=mL212I = \frac{mL^2}{12}I=12mL2​。‌‌圆柱体：当回转轴是圆柱体轴线时，I=mr22I = \frac{mr^2}{2}I=2mr2​。‌‌细圆环：当回转轴通过环心时，I=mr2I = mr^2I=mr2；当回转轴通过环边缘时，I=2mr2I = 2mr^2I=2mr2。‌‌立方体：当回转轴为中心轴时，I=mL212I = \frac{mL^2}{12}I=12mL2​；当回转轴为棱边时，I=2mL23I = \frac{2mL^2}{3}I=32mL2​。‌‌实心球体：当回转轴为球体中心轴时，I=25mr2I = \frac{2}{5}mr^2I=52​mr2；当回转轴为球体切线时，I=75mr2I = \frac{7}{5}mr^2I=57​mr2。‌在实际计算中，对于形状规则的均质物体，可以直接使用上述公式进行计算。对于不规则物体或非均质物体，可能需要通过实验或数值积分等方法来测定其转动惯量。‌