线性代数试题及答案

线性代数试题及答案

以下是一些‌线性代数的试题及答案示例：填空题：在4阶行列式中含因子2311aa的项为_________。‌行列式0112222=+babab的充分必要条件为_________。设A为方阵,满足022=−−EAEA,则=−1A_________。CBA,同阶方阵,0≠A,若AC=AB,必有CB=,则A应为_______矩阵。设A为n阶方阵,0=Ax有非零解,则A必有一个特征值为________。计算题：计算2n阶行列式dcdcbababDn00002≠=。解矩阵方程求四。设‌向量组A:,求向量组A的秩及一个最大无关组。‌讨论方程组的解的情况。求‌正交变换,将‌二次型化为标准形,并写出其标准形。这些试题涵盖了线性代数的多个重要知识点，包括行列式计算、矩阵运算、向量组理论、特征值与特征向量、二次型等。每个试题都附有答案或解答方法，有助于理解和掌握相关概念及解题技巧。