在三角形△ABC中角ABC的对边分别为ABC+2c=b(sinA-cosA)？

在三角形△ABC中角ABC的对边分别为ABC+2c=b(sinA-cosA)？

正弦定理代入：2sinC=sinB（sinA-cosA）2sin（A+B）=sinAsinB-cosAsinB4sin(A+B)=cos(A-B)-cos(A+B)-sin（A+B）+sin（A-B）5sin（A+B）+cos（A+B）=sin（A-B）+cos（A-B）2sinAcosB+3cosAsinB=sinAsinB如果A=90°，sinA=1，cosA=0，2c=b，a=√5c，Rt三角形；如果B=90°，b是斜边，bsinA=a，bcosA=c2c=a-ca=3c，b=√10c，Rt三角形。否则：两边除以cosAcosB2tanA+3tanB=tanAtanB两边除以tanAtanB：2/tanB+3/tanA=1得三角形ABC画法，设AB边上的高CD=h，以高CD为角A的对边，作直角三角形CDA。DA为∠A的邻边。在AD（或延长线上）作AF=h/3；三等分CD，DE=2h/3，连接EF；过C作CB∥EF，交AD直线与B，三角形ABC就是所求：