三角函数公式大全

三角函数公式大全

‌三角函数公式是数学中重要的一部分，涵盖了‌正弦、‌余弦、‌正切等基本函数及其衍生公式。以下是三角函数的一些基本和常用的公式：基本三角函数定义：正弦（sine）：sinA = ‌对边/‌斜边余弦（cosine）：cosA = ‌邻边/斜边正切（tangent）：tanA = 对边/邻边和差公式：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβsin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβcos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβcos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβtan(α+β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)tan(α-β) = (tanα - tanβ) / (1 + tanαtanβ)倍角公式：sin2A = 2sinAcosAcos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2Atan2A = 2tanA / (1 - tan^2A)半角公式：sin(A/2) = ±√((1 - cosA) / 2)cos(A/2) = ±√((1 + cosA) / 2)tan(A/2) = ±√((1 - cosA) / (1 + cosA))特殊角三角函数值：sin30° = 1/2, sin45° = √2/2, sin60° = √3/2, cos30° = √3/2, cos45° = √2/2, cos60° = 1/2诱导公式：sin(π-α) = sinα, cos(π-α) = -cosα, tan(π-α) = -tanαsin(π+α) = -sinα, cos(π+α) = -cosα, tan(π+α) = tanαsin(π/2-α) = cosα, cos(π/2-α) = sinα, tan(π/2-α) = cotα这些公式在解决三角函数问题时非常有用，掌握这些公式可以帮助理解和解决各种与三角函数相关的问题。‌